[Excel][함수] AVERAGE, GEOMEAN, HARMEAN, PRODUCT, POWER
엑셀에서 함수를 이용하여
평균을 계산하는 함수들을 소개하려한다.
예시에 사용한 데이터들은
RANDBETWEEN 함수를 써서 임의로 만들었다.
RANDBETWEEN 예전 글
https://nationwide.tistory.com/29
1. AVERAGE (조화평균)
일반적으로 우리가 얘기하는 평균은
AVERAGE 함수의 평균이다.
AVERAGE 함수로 계산하는 평균은 산술평균이며,
함수 마법사로 실행시키면
위와 같다.
흔히 알고 있는 평균을 계산할때 사용한다.
시험점수 라던지..
평균 얼마를 썼다, 저축했다 라던지.. 할때의 평균은 전부 산술평균이다.
RANDBETWEEN 함수로 예시 데이터를 넣어주고,
AVERAGE 함수를 이용해서 평균을 구하면 위와 같다.
검증을 하기 위해 SUM 함수를 써서 총합을 구하고,
평균값에 5를 곱해서 값이 맞는지 확인해보면
총합=평균값*5 인 것을 확인할 수 있으므로,
제대로 평균값을 구한 것을 알 수 있다.
2. GEOMEAN (기하평균)
기하평균은
곱과 관련된 평균을 구할 때 사용한다.
현실에서 주로 쓰이는 곳은
성장률, 이율 등 퍼센트에 관한 것에 많이 쓴다.
기하평균의 예시를 들어보면,
올해 10% 성장하고
내년에 20% 성장하면
평균해서 15% 성장했다. 라고 하면 틀리게 되는 것이다.
평균적으로 15% 성장 했다고 하면..
1.15씩 두번 성장한 것이되고,
제곱하면 1.3225로,
2년간 32.25% 성장하게 된다.
이를 맞게 계산해보면,
올해 10% 성장하고
내년에 20% 성장하면
1.1*1.2 = 1.32인 것이고
2년간 32% 성장한 것이다.
1.32의 제곱근을 계산기로 구하면
약 1.1489 정도 나온다.
약 1.1489 를 다시 제곱해보면 약 1.32로
2년간 32% 성장한 것이 나온다.
이제 다시 엑셀로 돌아와서,
GEOMEAN 함수를
함수 마법사로 실행시키면
위와 같이,
GEOMEAN 함수는
인수로 양수 데이터(범위나 배열)를 받는다.
위와 같은 데이터가 있을 때,
각 회사의 성장률을 GEOMEAN 함수를 써서
평균을 계산한다면,
위와 같은 결과를 볼 수 있다.
평균이 제대로 나왔는지 검산을 해보자.
2-1. PRODUCT (곱셈)
PRODUCT 함수는 인수들의 곱을 구해준다.
함수 마법사로 실행하면 다음과 같으며,
위와 같이,
성장률을 모두 곱하여
4개월 간의 총 성장률을 구할 수 있다.
산술연산자 ^(거듭제곱)를 이용하여,
평균 행인 8행을 네 제곱 한 값과
위에서 구한
PRODUCT 함수로 1~4월의 성장률을 곱한 값이 같은 것을 확인할 수 있다.
2-2. POWER (거듭제곱)
산술연산자 ^와 같은 기능을 하는 함수 인데,
=POWER(Number,Power)와 같이 인수가 두 개 들어간다.
함수 마법사로 실행하면 다음과 같으며,
산술 연산자를 활용한 식인
=F8^4 는
=POWER(F8,4)와 같다.
역시 위의 산술연산자 ^를 활용한 값과 같은 것을 확인할 수있다.
참고로, AVERAGE 함수로 1~4월의 평균을 돌려보면
잘못 된 값이 나오는 것을 확인할 수 있다.
3. HARMEAN (조화평균)
조화평균은
속력과 관련된 평균을 구할 때 사용한다.
현실에서 주로 쓰이는 곳은
속력의 평균을 구할 때 많이 쓴다.
주의 할 점은 같은 거리를 갈 때만 이다.
(만약, 같은 시간 동안 다른 속력으로 갈 경우엔 산술 평균을 써야 맞다.)
어딘 가를 왔다 갔다 왕복 할 때,
속력을 다르게 해서 갔을 경우
그때 속력의 평균을 구할 때 사용하는 것이다.
조화평균의 예시를 들어보면,
A에서 B까지 갈 때,
처음엔 40km/h로
돌아올 때는 10km/h로 왔다면,
이때 평균은 50을 2로 나눈 25km/h가 아니라,
조화평균 공식에 따른 16km/h가 답이다.
A에서 B까지의 거리가 만약 40km라고 한다면,
갈때 1시간, 올때 4시간 해서 총 5시간.
거리는 80km 이므로, 5시간동안 80km를 갔으니 16km/h 임을 확인 할 수 있다.
이제 다시 엑셀로 돌아와서,
HARMEAN 함수를
함수 마법사로 실행시키면
위와 같이,
HARMEAN 함수는
인수로 양수 데이터를 받는다.
위와 같은 데이터가 있을 때,
(같은 거리를 총 4번 다른 속도로 간다고 할 때)
각 회사의 성장률을 HARMEAN 함수를 써서
평균을 계산한다면,
약 72.7272...가 나온다.
답이 맞는지 확인하기 위해,
모두 동일하게 100km를 갔다고 가정해서 시간을 더하면 총 5시간 30분이며,
400km를 5시간 30분 동안 갔기 때문에, 400/5.5를 계산했을 때,
동일하게 72.7272...가 나오는 것을 볼 수 있다.
참고로, 각 평균에 관한 공식을 적어보면
아래와 같으며,
학창시절 수학교과에서 한번 쯤 봤던 공식이다.